Разница в диаметрах элементов антенны Yagi, действительно имеет значение

L. B. Cebik, W4RNL

Я часто слышу жалобы: ”Вот, сделал Yagi точно по размерам из книги, (из журнала, с сайта), работает, но не так как у автора…”

Лет 10 тому назад, жалобы объяснялись тем, что авторы (на всякий случай, проверить было нечем) завышали характеристики своих антенн. В нынешнюю эру существования программ моделирования антенн Yagi в среде компьютерных программ NEC и специальных для антенн Yagi, жалобы означают совсем нечто другое. Практически все разработки вариантов антенны Yagi, появляющиеся в современных журналах имеют чертежи моделей, построенные в среде программ YO, YagiMax, MININEC или NEC. Данные по антеннам в разных программах различаются, но находятся в пределах допусков и на практике – незаметны.

В том случае, когда жалобы обращены ко мне, то я отвечаю вопросом (дуплетом из вопросов) на вопрос: какие именно материалы рекомендовал автор, и какие материалы Вы используете? При ответе на поставленный мной вопрос, обычно, выясняется разница в диаметрах элементов и в конических структурах элементов. Любители обычно исходят из подручных материалов, например, берут их от вышедших из строя старых антенн. Сломанные антенны можно недорого купить на распродажах и создать запас необходимых материалов для постройки новой направленной антенны. Радиолюбители и славятся тем, что из старья могут собрать “конфетку”, однако, вновь собранная антенна, при этом, может повести себя, из-за различия в материалах с оригиналом, совершенно, по - другому.

Давайте подведём итог, а потом раскроем каждую позицию:

1. При разработке антенн типа Yagi, большое влияние на их характеристики оказывает несоблюдение диаметров элементов и конических структур, заложенных конструктором.

2. Жалуясь на плохую работу “повторенной” антенны, но с применением других материалов, всё-таки, не поленитесь “прогнать” её в среде компьютерной программы моделирования и увидите разницу и сможете компенсировать уход.

Ремоделирование (повторное моделирование) – пожалуй, единственный, доступный любителю способ оптимизации направленных антенн. Немногим удаётся достать всю необходимую аппаратуру для оптимизации усиления антенны и максимального соотношения излучений вперёд – назад на нужной частоте её резонанса. Что обычно делают радиолюбители, так, варьируя длину активного элемента, подгоняют резонанс его и согласование с имеющимся коаксиальным кабелем, наивно полагая, что дело сделано, антенна оптимальна. Это утверждение есть долгий путь разочарований для большинства самодельщиков, и, только, благодаря редкому случайному везению, такая порочная практика живёт и здравствует.

Моделирование Yagi утвердило себя как наиболее надёжное средство получения отличных характеристик конечного продукта (антенны), причём, разница тщательно смоделированной конструкции с практической составляет 1% и менее. В любой программе моделирования следует тщательно вносить любые изменения в диаметрах элементов и конических структурах (конусности элементов). Во многих программах имеется учёт этих важных параметров.

Ну, что ж, заполним пробелы в знаниях, поговорим об вышеупомянутом подробнее и получим рекомендации:

Элементы Yagi с одинаковым диаметром

Сначала, давайте выведем основные данные разработок антенны с одинаковыми диаметрами элементов. Чтобы не “лезть в дебри”, рассмотрим лишь одну конструкцию Yagi: 3-элементную с удлинённой траверсой, разработки K6STI. Конфигурация этой антенны приведена на рисунке Fig. 1.

Конструкция антенны рассчитана на диапазон 20 метров. Все размеры (длины, диаметры элементов и расстояния между ними) даны в дюймах (1 дюйм = 25,4 мм– UA9LAQ). Я оптимизировал разработку под частоту 14,175 МГц, - середину диапазона 20 метров и использовал элементы антенны диаметром 1 дюйм из алюминия. Вот смоделированные размеры со всеми долями, без округления:

1" diameter 3-element Yagi
Element                 Length            Spacing to Reflector
Reflector               414.72"           -----
Driver                  396.00"           125.46"
Director                372.60"           270.53"

Я установил резонанс активного элемента с реактивностью +/- 1 Ом, затем уменьшил диаметры элементов до 0,5 дюйма, затем, увеличил их до 1,5 дюймов. Расстояния между элементами сохранялись прежние, как для элементов с диаметром в 1 дюйм, но длины элементов варьировались, чтобы остаться на заданной резонансной частоте 14,175 МГц. Вот получившиеся длины элементов:

Element                 0.5" Lengths      1.5" lengths
Reflector               417.80"           413.12"
Driver                  398.94"           394.46"
Director                375.36"           371.16"

Я оставил неизменными расстояния между элементами с умыслом, чтобы больше приблизится к радиолюбительской практике. Очевидно, что полученные результаты расходятся с начальными, “авторскими”, но не такую уж большую величину.

Получается и различие в усилении (у взятых трёх антенн с разными диаметрами элементов) – см. рисунок Fig. 2.

Трёхэлементные антенны Yagi с одинаковыми диаметрами элементов в свободном пространстве

Красным цветом обозначено усиление Yagi с элементами диаметром 0,5 дюйма, чёрным – 1 дюйм, синим – 1,5 дюйма. Усиление дано по отношению к изотропному излучателю (dBi).

Между антеннами с диаметром элементов в 0,5 и 1,5 дюйма имеется разница в усилении, составляющая, примерно, 0,3 дБ. Однако, степень роста усиления с увеличением диаметра элементов, падает. Напротив, мы можем видеть существенную разницу в соотношениях излучений вперёд-назад с ростом диаметра элементов, если посмотрим на кривые рисунка Fig. 3.

Трёхэлементныеантенны Yagi содинаковымидиаметрамиэлементов.

Соотношение излучений вперёд-назад

Наибольшее (пиковое) значение соотношения излучений вперёд-назад наблюдается здесь на частотах от 14,1 до 14,15 МГц. Кажущийся разнобой максимумов соотношений вперёд-назад на графике, на практике, обычно, неуловим. Максимум соотношения излучений вперёд-назад для антенны с элементами диаметром 0,5 дюйма наблюдается почти точно на частоте 14,125 Мгц. Максимум для антенны с элементами диаметром 1 дюйм находится на частоте 14,15 МГц, а соответствующий пик для антенны с 1,5-дюймовыми элементами находится ближе к 14,1 МГц. Небольшая разница получается из-за того, что варианты моделей не были полностью оптимизированы (по отношению к антенне с диаметрами элементов в 1 дюйм) по расстоянию между элементами и по длинам элементов. Изменение диаметров элементов оказывает влияние (пусть и не слишком большое) на все рабочие параметры антенны, включая частоту, на которой наблюдается максимум параметра.

Трёхэлементные антенны Yagi с одинаковыми диаметрами элементов.

КСВ

Похожий набор немного различающихся характеристик изменения КСВ показан на рисунке Fig. 4, Все характеристики приведены относительно резонансного импеданса каждой модели. Интересно, что модель с элементами 0,5 дюйма имеет самую “широкую” кривую. Однако, эта кривая частично является функцией факта, что импеданс в точке питания при резонансе имеет самую большую величину при малых диаметрах элементов. Действительно, последующая таблица даёт ясное представление о фактических данных параметров антенн по краям диапазона и в его центре, сравнивайте:

  Element Diameter
Frequency         Free-Space        Front-to-Back     Feedpoint Z       VSWR
MHz               Gain dBi          Ratio dB          R +/-jX Ohms      (resonance)
  Element Diameter:  0.5"
14.0              7.70              21.3              30.6 - j 13.2     1.55
14.175            7.91              26.1              29.6 - j  0.1     1.00
14.35             8.12              17.4              26.6 + j 14.6     1.69
  Element Diameter:  1.0"
14.0              7.94              20.8              27.0 - j 13.3     1.65
14.175            8.11              27.3              25.7 - j  0.9     1.03
14.35             8.35              17.7              22.9 + j 13.0     1.72
  Element Diameter:  1.5"
14.0              8.05              21.9              24.8 - j 11.7     1.63

С увеличением диаметров элементов, различие усиления антенн на нижнем и верхнем краях диапазона возрастают – от 0,34 дБ до 0,45 дБ, соответственно. Уменьшение активной составляющей импеданса в точке питания антенны, с увеличением диаметров элементов, также, является очевидным. Более того, с увеличением диаметра элементов, растёт и разница параметра между нижним и верхним краями диапазона – от 3,95 до 4,5 Ома. Напротив, изменение реактивности от края диапазона и до края уменьшается от 27,88 вниз до 25,65 Ом.

Хотя эти изменения очень малы и не повлияют в большой степени на работу в эфире с использованием любой из предложенных версий антенны, но являются показательными к изменению (и степени изменения) характеристик антенн с изменением размеров их элементов. Учёт этих изменений может оказать существенную помощь в практической настройке антенн по результатам предварительных измерений. Всегда лучше знать тенденцию изменения параметра, пусть и небольшого, чтобы быстрее получить желаемые от антенны результаты на искомой частоте и при изменении по диапазону.

Элементы со ступенчато изменяемым диаметром

В диапазоне 20 метром, по сложившейся практике, элементы антенн изготовляют с применением различных диаметров проводников (труб) - на протяжении элемента диаметр его уменьшается ступенчато от центра (траверсы) к концам. Поскольку диаметр элемента уменьшается к его концам, то элемент всегда будет короче его физической длины, чем такой же, но с постоянным (как в центре – UA9LAQ) диаметром. Другими словами, применённый элемент со ступенчато уменьшающимся к концам диаметром (порой речь идёт о конических структурах, элементах конической формы) должен быть физически длиннее, чем соответствующий элемент с постоянным диаметром, выполняющий те же функции.

Процедура расчёта конических структур в компьютерной модели для расчёта антенн включает в себя довольно широкое поле деятельности. Нормальный элемент антенны 20-метрового диапазона может быть разбит на 4…6 секций, диаметры могут изменяться от 1.25 до 0.375 дюйма. Исследуем 4 примера конических процедур (разбиения элемента на части с разными диаметрами и расчёт в среде программ для ПК), как показано на рисунке Fig. 5.

Рисунок показывает четыре примера функции линейно уменьшающегося диаметра. Показана только половина элемента, подразумевается, что вторая половина элемента есть зеркальное отражение имеющейся. Во многих, но не во всех направленных антеннах, все внутренние секции элементов имеют одинаковые длины и только концы элементов (последние, самые тонкие секции) разнятся по длине, образуя, таким образом, рефлекторы, активные элементы и директоры. В некоторых промышленных и индивидуальных разработках, однако, применяются и другие методы разбиения на секции, и диаметры от элемента к элементу могут меняться – это обусловлено требованиями повышения устойчивости антенн к внешним воздействиям (одним словом – сопромат – UA9LAQ).

Рисунок Fig. 5 содержит длины отдельных секций элементов каждого из 4 вариантов, которые мы здесь рассматриваем. Хотя процедура разбиения элементов на части довольно компактна, но она не даёт чувства пропорциональности в среде приведённых примеров. С целью дать Вам идею, как могут изменяться пропорции секций элементов от одной разработки к другой, рисунок Fig. 6 показывает два примера с пропорциональными изменениями.

Очевидно, что секции элемента могут быть как короткими, так и длинными, равными или неравными, толстыми или тонкими. Любое изменение диаметра элемента изменяет, эквивалентный постоянному, диаметр элемента и его эквивалентную электрическую длину.

Программы моделирования антенн типа Yagi позволяют эффективно производить расчёты конических элементов в среде для элементов с постоянным диаметром, имеющих эквивалентную электрическую длину с элементами конической формы. Чаще всего, в этом случае, используется коррекция Leeson’а, чтобы получить высокую точность рассчитываемых характеристик антенных систем. О коррекции можно прочитать в его: The Physical Design of Yagi Antennas.

Эта возможность создания электрически эквивалентных элементов с постоянным диаметром даёт довольно простой подход к формулированию размеров 3-элементной Yagi, оставляя те же расстояния между элементами, что были в наших более ранних моделях, но используя процедуру конических структур, показанную на рисунке Fig. 5. Эта процедура включает в себя простое изменение длины концевых секций, до тех пор, чтобы получить скорректированную для конических элементов общую длину элемента, эквивалентную длине элементов с постоянным диаметром авторской (начальной) разработки. В качестве стандартной разработки примем модель антенны с диаметром элементов в 1 дюйм, с которой мы начали. Попутно следует отметить, что элемент с постоянным диаметром (эквивалентный), сгенерированный с применением коррекции, будет изменяться от элемента к элементу, от модели к модели и эта коррекция (коэффициент коррекции) будет оказывать воздействие на характеристики проектируемых антенн. Давайте пройдёмся по примерам в приведённом порядке, который соответствует прогрессии от самого тонкого до самого толстого эквивалентного постоянного диаметра элементов. Также поговорим о длинах половин элементов.

Пример 1: В примере используется минимальный диаметр элементов в линейной (регулярной) прогрессии. Запомним, что половинки длин элементов в модели с постоянным диаметром элементов, равным 1 дюйм, равнялись 207,36, 198,00" и 186,30 дюйма для рефлектора, активного элемента и директора, соответственно. Чтобы достичь электрических длин, равных этим, физические длины конических элементов должны быть, существенно большими, как показано в нижеследующей таблице. Соотнеситесь с рисунком Fig. 5, чтобы сопоставить длины внутренних секций элементов.

Example 1
Element           Half-Element Length     Tip Length        Equiv. dia.
Reflector         213.00"                 75.00"            0.670"
Driver            204.20"                 66.20"            0.680"
Director          191.35"                 53.35"            0.694"

Эти элементы на 5…6 дюймов длиннее, чем элементы с постоянным диаметром начальной модели. Заметьте, что эквивалентные диаметры элементов отличаются друг от друга, как функция разных длин конечных секций элементов и пропорционального отношения их к длине всего элемента. Отсюда, директор с самой короткой конечной секцией оказывается самым электрически толстым элементом в группе.

Чтобы определиться с характеристиками антенны, в нижеследующей таблице они показаны для краёв и середины диапазона:

Frequency         Free-Space        Front-to-Back     Feedpoint Z       VSWR
MHz               Gain dBi          Ratio dB          R +/-jX Ohms      (resonance)
14.0              7.84              18.3              29.0 - j 13.1     1.57
14.175            7.98              27.9              28.5 - j  0.6     1.02
14.35             8.18              19.6              26.0 + j 13.4     1.64

С одним исключением, предполагаемые характеристики попадают в интервал моделей с диаметрами элементов 0,5 и 1 дюйм, которые были рассмотрены ранее. Кривая соотношения излучений вперёд-назад обнадёживает, что работа в этом направлении возможна, относительно приведения кривой в соответствие с таковой у ранее рассмотренной модели, хотя она и выглядит разумно симметричной по всему диапазону.

Пример 2 Во втором примере используется очень “агрессивное” (крутое) разбиение элементов на 6 секций с диаметрами от 1 до 3/8 дюйма (на концах элементов). Относительно короткие краевые секции элементов обеспечат элементам электрически более толстый эквивалентный диаметр, чем у элементов, которые мы недавно рассматривали. Данные следуют:

Example 2
Element           Half-Element Length     Tip Length        Equiv. dia.
Reflector         216.25"                 36.25"            0.707"
Driver            206.70"                 26.70"            0.726"
Director          193.30"                 13.30"            0.753"

Несмотря на больший эквивалентный диаметр, относительно Примера 1, “агрессивное” разбиение, с целью создания конической формы элемента, требует, чтобы они были на 2…3 дюйма длиннее для достижения такой же эквивалентной длины. Короче говоря, то, как будет выполнено разбиение, с целью достижения конической формы элемента оказывает сильное воздействие на получаемую эквивалентную физическую длину, от которой зависят и электрические параметры антенны. Если элементы были выбраны в соответствии с длинами с постоянным диаметром, то получившаяся антенна (с коническими элементами) не будет даже близко соответствовать ожидаемым от неё параметрам. Данные по ревизованной модели помещены в следующую таблицу:

Frequency         Free-Space        Front-to-Back     Feedpoint Z       VSWR
MHz               Gain dBi          Ratio dB          R +/-jX Ohms      (resonance)
14.0              7.87              18.9              28.3 - j 13.6     1.62
14.175            8.02              28.2              27.6 - j  0.9     1.04
14.35             8.23              18.9              25.0 + j 13.1     1.65

Как и ожидалось, больший эквивалентный диаметр элементов (относительно Примера 1) даёт небольшой численный (но незначительный на практике) рост усиления и немного меньшие значения для активного сопротивления в точке питания.

Пример 3: Третий пример начинается в центре элемента с таким же диаметром, как и в предыдущем примере. Однако, при использовании больших длин каждого размера труб, элемент может быть разбит только на 4 секции с минимальным размером 5/8 дюйма. В этом примере, мы в праве ожидать меньших длин элементов и больший эквивалентный диаметр.

Example 3
Element           Half-Element Length     Tip Length        Equiv. dia.
Reflector         212.25"                 56.25"            0.851"
Driver            202.80"                 46.80"            0.862"
Director          190.36"                 34.36"         &nb Director          190.36"                 34.36"            0.878"

С эквивалентным диаметром элементов вблизи от 7/8 дюйма, рассчитанные параметры антенной системы будут приближаться к таковой с элементами полной 1-дюймовой толщины.

Frequency         Free-Space        Front-to-Back     Feedpoint Z       VSWR
MHz               Gain dBi          Ratio dB          R +/-jX Ohms      (resonance)
14.0              7.91              20.3              27.7 - j 13.2     1.62
14.175            8.08              27.7              26.5 - j  0.7     1.03
14.35             8.30              18.0              23.8 + j 13.3     1.71

Таблица характеристик не расстраивает нас, так как такой расклад элементов, практически, по всем пунктам соответствует таблице для нашей начальной разработки. (Отметьте, что это соответствие - только в электрическом плане и не заменяет рекомендаций данных в примере для процедуры с коническими структурами).

Пример 4: В последнем примере приводятся действительно “мясистые” элементы. В центральной части диаметр этих элементов (секций элементов) составляет 1,25 дюйма. На каждый элемент приходится 5 секций, с длинными конечными секциями диаметром ¾ дюйма. Хотя эквивалентный диаметр элемента с постоянным диаметром на всём его протяжении больше, чем предыдущий, один этот факт совсем не может диктовать длину элемента. Действительно, требуемые длины элементов последнего примера только на чуть-чуть больше чем в Примере 3.

Example 4
Element           Half-Element Length     Tip Length        Equiv. dia.
Reflector         212.50"                 62.50"            0.988"
Driver            203.00"                 53.00"            1.000"
Director          190.85"                 40.85"            1.020"

Смысл “более длинных” элементов лежит в процедуре конических структур. Скорректированные элементы определяют длины и диаметры секций.. 5-секционная коническая структура элемента показывает больший градиент уменьшения, чем в Примере 3, и, поэтому, требует больших длин элементов, чем имели бы они, просто, по процедуре Примера 3 с большим диаметром.

Frequency         Free-Space        Front-to-Back     Feedpoint Z       VSWR
MHz               Gain dBi          Ratio dB          R +/-jX Ohms      (resonance)
14.0              7.97              21.7              26.7 - j 11.9     1.59
14.175            8.15              26.3              25.2 + j  0.6     1.02
14.35             8.35              17.0              22.3 + j 14.8     1.87

Как и ожидалось, самые толстые эквивалентные элементы дают наибольшее усиление во всех наших примерах, вместе с наименьшими значениями активной составляющей импеданса в точке питания.

Мы должны помнить, что ни один из наших примеров, не был оптимизирован позднее по отношению к расстояниям между элементами и длине элементов для достижения наилучших значений характеристических кривых. Вместо этого, они были просто увеличены по размерам относительно первоначальной разработки и всё!

Более того, какой бы ни была разница между характеристиками моделей, нет необходимости в применении процедур конических структур. Эта задача может потребоваться для более точного расчёта (анализа) прочностных характеристик с использованием таких программных материалов как YagiStress Kurt’а Andress’а. Тем более, окончательный выбор коничности элемента может повлиять на такие показатели как размер и вес, уж не говоря о доступности материалов.

Примеры были разработаны для демонстрации важности ремоделирования разработок антенн Yagi, тех, где мы предполагаем применить процедуру конических структур к начальной разработке. Мы рассмотрели ряд явлений связанных с коничностью элементов, о конечном результате, в связи с этим (при преобразовании элементов из таковых с постоянным диаметром в конические), можно и не подозревать.

Электрические параметры элементов со ступенчато изменяющимся диаметром (конических) зависят не только от размера используемых труб, но от “агрессивности” коничности элементов (степени изменения диаметра) и длин каждой секции в составе элемента. Единственный, надёжный путь в уверенности, что заменяемый элемент воссоздан правильно – смоделировать его. Час работы с одним из пакетов программ моделирования антенн Yagi поможет сэкономить много железа и избежать “конкретной” работы на высоте, на мачте и многих разочарований.

Свободный перевод с английского: Виктор Беседин (UA9LAQ) ua9laq@mail.ru
г. Тюмень май, 2004 г